По-моему, самые красивые глаза у того, кто смотрит Единый государственный экзамен [продолжение - на видео]
Султанов Нобелевская премия
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC.
Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC.
Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 10, 8 и 6.
Найдите площадь параллелограмма ABCD.
На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций нефтеперерабатывающей компании в первые две недели октября.
Задание В2 математика. А в чём фишка задачи?
В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:4, считая от точки B.
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=12.
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 36 и 12, а сумма углов при основании AD равна 90°.
Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=10.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь равна 540, можно вписать окружность.
Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 4 и 15 от вершины A.
Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠ BAC=√15/4.
В треугольнике ABC известно, что AB=2, AC=6, точка O – центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 8, тангенс угла BAC равен 4/3. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 6. Окружность радиуса 4,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Медиана BM треугольника ABC равна 3 и является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите диаметр описанной окружности треугольника ABC.
Высоты остроугольного треугольника ABC, проведённые из точек B и C, продолжили до пересечения с описанной окружностью в точках B_1 и C_1. Оказалось, что отрезок B_1 C_1 проходит через центр описанной окружности. Найдите угол BAC.
Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 5 и 15, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
Окружности радиусов 1 и 4 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D – на второй. При этом AC и BD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
На стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB≠AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=10, MD=6, H – точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=3 и BM=4. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=4, BC=3.
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=3 и CD=5 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB=60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Как решать С2. Урок 1. (Координатный метод) ЕГЭ 2017 - YouTube: Видео Векторный метод решения заданий С2 ЕГЭ по математике
Геометрия на ЕГЭ по математике. Подготовка. Как решить задачи. Помощь репетитора.
Методы Султанова. ВСЕ ЗАДАНИЯ 26 ИЗ ОТКРЫТОГО БАНКА (ВТОРАЯ ПОЛОВИНА ВСЕХ ЗАДАЧ) | ОГЭ 2017
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC.
Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC.
Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 10, 8 и 6.
Найдите площадь параллелограмма ABCD.
На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций нефтеперерабатывающей компании в первые две недели октября.
Задание В2 математика. А в чём фишка задачи?
В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:4, считая от точки B.
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=12.
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 36 и 12, а сумма углов при основании AD равна 90°.
Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=10.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь равна 540, можно вписать окружность.
Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 4 и 15 от вершины A.
Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos∠ BAC=√15/4.
В треугольнике ABC известно, что AB=2, AC=6, точка O – центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 8, тангенс угла BAC равен 4/3. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 6. Окружность радиуса 4,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Медиана BM треугольника ABC равна 3 и является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите диаметр описанной окружности треугольника ABC.
Высоты остроугольного треугольника ABC, проведённые из точек B и C, продолжили до пересечения с описанной окружностью в точках B_1 и C_1. Оказалось, что отрезок B_1 C_1 проходит через центр описанной окружности. Найдите угол BAC.
Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 5 и 15, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
Окружности радиусов 1 и 4 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D – на второй. При этом AC и BD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
На стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB≠AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=10, MD=6, H – точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=3 и BM=4. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=4, BC=3.
Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=3 и CD=5 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём ∠AKB=60°. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
Как решать С2. Урок 1. (Координатный метод) ЕГЭ 2017 - YouTube: Видео Векторный метод решения заданий С2 ЕГЭ по математике
Геометрия на ЕГЭ по математике. Подготовка. Как решить задачи. Помощь репетитора.
